Ми вводимо поняття множини граничних точок $I_{H-K}(f)$ інтегральних сум Хенстока-Курцвейля функції $f: [0, 1]\to X$, де $X$ - банахів простір, і вивчаємо його властивості. Зокрема, ми будуємо приклад неінтегрованої функції $f$, множина граничних точок котрої складається рівно з однієї точки. Також ми знаходимо достатні умови, що гарантують опуклість множини граничних точок.

Ключові слова: : інтеграл Курцвейля-Хенстока, банахів простір, множина граничних точок інтегральних сум.

Знайдена оцінка для функції двох змінних, що задовольняє задачі Гурса з даними на характеристиках та отримує імпульсні збурення на заданих кривих.

Ключові слова: інтегральні нерівності, рівняння гіперболічного типу, імпульсні збурення..

В роботі введено поняття симетрично-спектрального оператора, що узагальнює поняття спектрального за Рисом оператора на випадок банахових просторів із симетричним базисом. Отримано теорему про основні властивості симетрично-спектральних операторів у просторах $\ell_p$ $(1\leq p< \infty)$ та $c_0$.

Ключові слова: симетрично-спектральний оператор, симетричний базис, $C_0$-напівгруппа.

Розглядається стаціонарна задача про просторову деформацію штампом плити у вигляді прямокутного паралелепіпеда. Досліджується вплив геометричних та механічних параметрів плити на поведінку функції потенційної енергії формозміни. Чисельні результати наведено для штампу, поверхня якого є синусоїдальною в двох вимірах.

Ключові слова: : плита, штамп, просторова деформація, четверта гіпотеза міцності, потенційна енергія, зона пластичності.

Знайдени оператори, які визначають основну комутативну систему лінійних обмежених операторів $ T_1, T_2 $ комутативного унитарного метричного вузла. Оператори задаються у термінах збудованої для системи $ T_1, T_2 $ функціональної моделі.

Ключові слова: : Функціональна модель, комутативна система операторів.

Розглядається задача робастної експоненціальної стабілізації сімейства керованих нелінійних систем, що містить невизначеності і нелінійно залежить від управління. Отримано достатні умови робастної стабілізації та синтезовані регулятори, які здійснюють робастну стабілізацію. Наведено чисельні приклади.

Ключові слова: : експоненцiальна стабiлiзацiя, робастнiсть.

На основі метода функціонала керованості показано, що для лінійного рівняння з обмеженим кососамоспряженим оператором у гільбертових просторах будь-яка незростаюча невід'ємна на невід'ємній півосі функція, яка має деяке число точок спадання та на деякому відрізку від'ємну похідну, породжує позиційне керування, яке вирішує задачу глобального синтезу.

Ключові слова: : задача глобального синтезу, гільбертовий простір, лінійне рівняння.