В роботі розглядаються підмноговиди у дотичному розшаруванні псевдориманового многовиду, що породжені векторними полями на базовому многовиді. Знайдено вираз для другої фундаментальної форми такого многовиду відносно поля нормалей спеціальгого виду. Знайдено рівняння на цілком геодезичність неізотропного одиничного векторного поля. Знайдено всі двовимірні многовиди, що дозволяють цілком геодезичні неізотропні векторні поля, а також самі ці поля.

Метод дотичних і його ітерація для плоских алгебраїчних кривих 3-го порядку без особливих точок застосовані до сім'ї діофантових рівнянь, яка залежить від параметра і є узагальненням відомого прикладу Ферма ітерації дотичних. Досліджено цю сім'ю. Одержано формули для розв'язків на перших двох кроках ітерації дотичних, проаналізовано умови здійсненності ітерації в залежності від параметра сім'ї. Наведено приклади, де показано і графічну ілюстрацію.

Досліджено взаємодію двох смерчових течій у газі з шорсткуватих куль. Використано бімодальний розподіл з максвелівськими модами спеціального виду. Отримані різні умови, які достатні для мінімізації рівномірно-інтегрального відхилу між частинами рівняння Бріана-Піддака.

У роботі доведена коректність задачі Коші для псевдодиференціальних операторів, які є збуреннями експоненціально-коректних диференціальних операторів постійної сили в просторах Л. Шварца і в просторах нескінченно диференційовних функцій в нескінченному шарі.

У цій роботі розглядається задача синтезу для нелінійної системи $\dot x_1=u(x), \dot x_2=x_1, \dot x_3=x_2^{3}$. Розв'язок цієї задачі здійснюється на основі метода функції керованості, введеного В.І. Коробовим. Даний метод дозволяє знайти множину позиційних керувань, які переводять наведену систему із довільної початкової точки $x_0$ у початок координат за скінченний час $T(x_0)$.