Для нелінійного кінетичного рівняння Больцмана у випадку моделі пружних куль знайдено новий наближений розв'язок. Він забезпечує довільну мализну рівномірно-інтегрального відхилу з вагою між частинами рівняння й дуже швидко прямує до нуля із зростанням часу.

Ключові слова: Пружні кулі, рівняння Больцмана, відхил.

В роботі вивчається задача ідентифікації лінійного нестаціонарного багатовимірного рівняння Больцмана з невиродженим генератором нейтронів по заданим початковим і спостережуваним кінцевим потокам нейтронів. Встановлені взаємно-однозначні зв'язки між щільністю генеретора нейтронів і спостереженням, що відносить початковому потоку нейтронів кінцевий приріст потоку нейтронів.

Ключові слова: Ідентифікація, рівняння переносу.

Для комутативної системи лінійних обмежених операторів $ T_1, T_2 $, які діють в Гільбертовому просторі H, і не один з операторів $ T_1, T_2 $ не є стискуванням, побудована функціональна модель. Ця модель строєтся в просторі Л. де Бранжа для круга.

Ключові слова: Oператор, функцiональна модель.

В роботі досліджено і описано розв'язки системи нелінійних рівнянь, яка лежить в основі побудови трикутних моделей комутативних систем лінійних несамоспряжених операторів.

Ключові слова: Трикутні моделі, комутативні системи, лінійні несамоспряжені оператори.

Запропоновано метод дослідження нелінійних нормальних форм змушених коливань в кусково-лінійних системах. Метод базується на процедурі Раушера, яка зводить неавтономну динамічну систему до ітераційного процесу, на кожному кроці якого розв'язується автономна динамічна система.

Ключові слова: Нелинійні нормальні форми, кусково-лінійні системи, вимушені коливання.