Чіка, Кадець, Мартін, Соловйова нещодавно довели, що модуль Бішопа-Фелпса-Болобаша $\Phi^S_X$ банахового простора $X$ може бути оцінений зверху через параметр рівномірної неквадратності $\alpha(X)$: $\Phi^S_X(\varepsilon) \leq \sqrt{2\varepsilon}\,\sqrt{1-\frac{1}{3}\alpha(X)}$. У цій короткій статті ми покажемо, що права частина оцінки не може бути змінена на щось меньше, ніж $\sqrt{2\varepsilon}\,\sqrt{1-\alpha(X)}$.

Ключові слова: теорема Бішопа-Фелпса, рівномірно неквадратні простори.

Досліджується задача про електромагнітне поле спірально провідної незамкненої сфери. Застосовано метод регуляризації оператора задачі, вмкористовано розв'язки інтегральних рівняннь із слабкою особливістю у ядрі. Одержано нескінченну систему алгебраїчних рівнянь ІІ роду з компактним оператором у $\ell_2$. Вивчені деякі властивості електромагнітних полів.

Ключові слова: спірально провідна сфера, вертикальний диполь, компактний оператор.

Вивчається можливість втрати стійкості стаціонарних станів намагнічуваних середовищ при їх параметричному збудженні магнітним полем. Асимптотичними та чисельними методами встановлені параметри збуджуваних акустичних хвиль, вплив осцилюючої частини магнітного поля на дисперсність збуджуваного звуку та швидкість його поширення.

Ключові слова: параметричний резонанс, осцилююче магнітне поле.

У роботі розглядається задача глобального синтезу обмежених керувань для нелінійної некерованої за першим наближенням системи. На основі методу функції керованості побудовано клас обмежених керувань, які переводять систему із довільного начального стану у початок координат за скінченний час.

Ключові слова: задача синтезу, стабілізація за скінченний час, нелінійні системи, метод функції керованості.

Наведена еволюція назв математичного журналу Вісник харківського університету за період 1879-2015. Ця еволюція відображає зміни назв університету де видається журнал. Також ми розкриваємо та обговорюємо декілька способів нумерації впродовж всієї історії та наводимо призвища членів редакційної колегії за останні 50 років.

Ключові слова: Вісник, математичний журнал, Харківський університет.