Досліджено неосесиметричну крайову задачу теорії пружності для багатозв'язного тіла з циліндричними границями. Розв'язок будується у вигляді суперпозиції базисних розв'язків рівняння Ламе в системах координат, віднесених до центрів граничних поверхонь тіла. Граничні умови задовольняються точно узагальненим методом Фур'є. Проведено чисельний аналіз напружень в зонах їх найбільшої концентрації.
Ключові слова: багатозв'язне тіло, циліндричні границі, узагальнений метод Фур'є, концентрація напружень.
2000 Mathematics Subject Classification: 74E30. [ Повний текст (PDF) ] Вгору.
Дано обґрунтування методу чисельного розв'язку систем граничних інтегральних рівнянь задачі розсіювання хвиль на імпедансній стрічці. Доведено збіжність послідовності наближених розв'язків до точного розв'язку.
Ключові слова: граничні інтегральні рівняння, швидкість збіжності процесу наближень, многочлени Чебишева.
2000 Mathematics Subject Classification: 41A55. [ Повний текст (PDF) ] Вгору.
Для деякого класу лінійних неавтономних неоднорідних систем без використання фундаментальної матриці неавтономної системи побудовано множини керувань, які вирішують, відповідно, задачу синтеза і задачу стабілізації та задовольняють разом із похідними до заданого порядку задані обмеження.
Ключові слова: лінійна неавтономна неоднорідна система, задача синтезу, інерційні керування.
2000 Mathematics Subject Classification: 37N35, 93B50, 93B52. [ Повний текст (PDF) ] Вгору.
Розглядається багатоточкова крайова задача в полішарі, з'ясовуються умови коректності такої задачі, доводиться існування коректної задачі для будь-яких рівнянь зазначеного класу, а також з'ясовується якими псевдодиференціальними операторами можна збурювати дану задачу, щоб вона залишалася коректною.
Ключові слова: теорія псевдодіференціальних рівнянь, крайова задача, метод перетворення Фур'є.
2000 Mathematics Subject Classification: 35S10. [ Повний текст (PDF) ] Вгору.
У роботі розглядається задача стабілізації для нелінійної некерованої за першим наближенням системи $\dot x_1=u$, $\dot x_2=x_1$, \ldots, $\dot x_{n-1}=x_{n-2}$, $\dot x_n=x_{n-1}^{2k+1}$. Побудова стабілізуючого керування проводиться на основі методу функції Ляпунова, наведено опис області притягання.
Ключові слова: нелінійна стабілізація, нелінійні системи, метод функциї Ляпунова.
2000 Mathematics Subject Classification: 93D15. [ Повний текст (PDF) ] Вгору.
Матричні рівняння Ляпунова широко використовуються в теорії стійкості руху, а також при розв'язанні диференціальних рівнянь Ріккаті. Якщо структура загального розв'язку однорідної частини рівняння Ляпунова добре вивчена, то розв'язання неоднорідного рівняння Ляпунова досить громіздке. У статті запропонована формула побудови частинного розв'язку неоднорідного рівняння Ляпунова.
Ключові слова: матричне рівняння Ляпунова, рівняння Ріккаті, псевдообернення оператора.
2000 Mathematics Subject Classification: 34B15. [ Повний текст (PDF) ] Вгору.
Зміст і анотації Головна сторінка.